FC2ブログ
≪ 2019 10                                                2019 12 ≫
 - - - - - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

 行列名人になろう! 

#3 頭がしびれるテレビ 
シオメン・ドニ・ポアソン(1781~1840年)
フランスの数学者・地理学者・物理学者。
ポアソン分布
自然界で無秩序に起こる現象を、分布図(グラフ)を使い数学的に表現したもの。

10分間に来た客を、一日かけて数える

0人が3回、5人が5回、10人が8回、15人が6回…
横軸を人数、縦軸を頻度とした棒グラフを作り、棒を横に結んで波型にする。

10円玉を10回投げて表が何回出るか
を100回繰り返し、上と同じ表を作る。

18個のさいころを1度に振り、1がいくつ出るかを100回繰り返し、表を作る。

皆、少し左寄りの山型になった。 ←不思議だ!


アグナー・クラルプ・アーラン(1878~1929年)
デンマークの数学者・統計家・電話会社に勤務。
ポアソン分布を応用し、行列を解析した。
アーランの待ち行列理論の公式
を作った。


ジョン・リトル 数学者。
リトルの公式 
自分が行列に並んでから自分の順番までの待ち時間を推測できる。
行列の数だけ見て待ち時間を割り出す、画期的で待ち理論上最高の公式。

W(待ち時間)=L(自分の前の人数)÷λ(ラムダ、1分後に後ろに並んだ人数)

↑すっきりしているね♪

店の客への対応能力は考慮しなくていい。店から出た分だけ入れると仮定。

ラーメン屋の前に12人いて、自分が並んだ1分後に2人並んだ。
12÷2=待ち時間6分。 

水族館 前に148人、1分後14人。
148÷14=10分34秒。 実際には10分だった。

お菓子屋 前に19人、1分後4人。
19÷4=4分45秒。 実際には4分49秒。

店にとっては待つための場所の広さも設定できる。 L=W×λ


ケンドール記号
到着の仕方、対応時間、窓口の数を表す記号。待ち行列の型を特定。
MM1とは
M 無秩序に来る
M 無秩序に出る(対応時間が様々)
1 窓口が一つ

ドライブスルー 窓口を一つ増やすと待ち時間は4分の1になる!


行列の形
並列待ち
 スーパーののレジなど。無駄が出たり不公平感もある。

フォーク待ち ATMなど。一列に並び、空いた所へ行く。
常に使用されており無駄が無いが、待つための広い場所が必要。


成田国際空港 日本では待ち行列理論の研究が進んでいる。

手続きで行列の連続である空港は、行列の形を使い分けている。
日本人は並列待ち、外国人はフォーク待ちにしてなるべく待たせないようにしている。


行列の達人になるには
行列の形を知り、リトルの公式で待ち時間を知る。


関連記事
スポンサーサイト





web拍手 by FC2

 この記事へのコメント 

この記事へコメントする















10 | 2019/11 | 12
- - - - - 1 2
3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23
24 25 26 27 28 29 30
月の開運法ブログパーツはJavaScriptを有効にする必要があります。


presented by
生きがいアフィリエイトのすすめ


問い合わせ先
日本国憲法

世界人権宣言


「ここの人、前になぜかニーチェについて書いてたよな、気になる」てなときに、『ニーチェ』と検索するとその記事が見つかるのです。すごいね!
ちなみに、書いていなそうな語句を検索すると、記事は見つからないけど、関連商品などが表示されます(笑)。
「5月の初め頃の記事…」と時期で探す時に便利です。

全ての記事を表示する

始めの10件位、この機能に気付かず「もくじ」の記事を作って、記事を書くたびにハイパーリンクしていました…。

日本語→英語 自動翻訳
English
♥. ♠. ♣Alice
Web page translation
最新トラックバック
まどろみ島の管理人

遊子

Author:遊子
このブログについて
トップページへ

RSSリンクの表示
QRコード
QR
ブロとも申請フォーム

この人とブロともになる

StyleKeeper